В параллелограмме ABCD проведены биссектрисы АК и DM(К,М лежат на ВС), которые делят сторону на три равные части. Найдите периметр параллелограмма, если AB= 20 см.
В параллелограмме ABCD проведены биссектрисы АК и DM(К,М лежат на ВС), которые делят сторону на три равные части. Найдите периметр параллелограмма, если AB= 20 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку биссектрисы АК и DM делят сторону ВС на три равные части, то КВ = ВС / 3 и MV = VC / 3.
Так как АК - биссектриса угла ВAD, то угол ВАК= угол КАС, а также АМ - биссектриса угла ADC и угол DАМ= угол МАС.
Следовательно треугольник АКС и треугольник АМС равнобедренные и равны между собой. Следовательно, КА= КС, АС= СК, MC= МС, МА=АМ.
Так как сторона ВС равна 20 см, то КВ=ВК=6,67 см=АК, СК=КС=13,33 см, MV=VC=6,67 см=AM, MC=МС=13,33 см.
Тогда диагональ BD=13,33+0,67+13,33=26,67 см и AD= 26,67 см, а сторона AD=20 см. И периметр параллелограмма ABCD равен 2*(20+26,67)=93,33 см.