Найдите периметр ромба АВСD если угол В=120°, ВD=8см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения периметра ромба, нужно знать длины его сторон.

Зная, что угол В равен 120°, а BD равно 8 см, можем использовать свойства ромба.

Так как угол В равен 120°, то угол D равен 60° (так как диагонали в ромбе делят друг друга пополам).

Теперь можно найти длину стороны ромба по теореме косинусов:

cos(60°) = BD / AC

AC = BD / cos(60°) = 8 / cos(60°) = 8 / 0.5 = 16 см

Теперь, так как у ромба все стороны равны, то периметр ромба равен:

P = 4 AC = 4 16 = 64 см

Ответ: Периметр ромба АВСD равен 64 см.