Через точку пересечения медиан треугольника MPK проведён отрезок CD,параллельный MK,CD =18.Найдите МК

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем точку пересечения медиан треугольника K - это точка пересечения медиан треугольника, которая делит каждую медиану в отношении 2:1.

Так как CD параллельно MK, то треугольники MPC и CDP подобны, следовательно MC/CP = MP/CD = 2/1.

Пусть MK = x. Тогда CP = 2x и MC = x.

Также из параллельности MK и CD следует, что треугольники MPC и MCK подобны. Следовательно, MC/CP = MK/MP, что дает x/2x = MK/MP = 1/2.

Теперь можем найти значение MK. Из уравнения x/2x = 1/2 следует, что x = 2.

Итак, MK = 2.