Вычисли градусные меры дуг, которые образуют точки касания прямоугольной трапеции и окружности X,Y,Z и W, если ∢ U= 50°. 19ok.png ∪XY= °; ∪YZ= °; ∪ZW= °; ∪WX= °.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим, что угол между касательной и хордой окружности равен половине центрального угла, опирающегося на эту хорду.

Так как ∢U = 50°, то у нас получается центральный угол ∢UXW = 2∢U = 2*50° = 100°. Этот угол делит окружность на четыре равные дуги.

Таким образом:
∪XY = ∪WY = ∪UW = ∪UX = (360° - ∢UXW) / 4 = (360° - 100°) / 4 = 260° / 4 = 65°.

∪YZ = ∪YW = (360° - 100°) / 4 = 65°.

∪ZW = ∪WZ = ∪WU = ∪WX = (360° - ∢UXW) / 4 = 65°.

Итак, градусные меры дуг, которые образуют точки касания прямоугольной трапеции и окружности, равны:
∪XY = 65°,
∪YZ = 65°,
∪ZW = 65°,
∪WX = 65°.