В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, угол A равен 30 градусов, AB=100. Найдите ВC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сторону AC по теореме синусов:
sin(A)/AC = sin(C)/AB
sin(30°)/AC = sin(90°)/100
AC = 100 * sin(30°) / sin(90°) = 50

Затем найдем сторону BC, применив теорему Пифагора:
BC^2 = AB^2 - AC^2
BC^2 = 100^2 - 50^2
BC^2 = 10000 - 2500
BC^2 = 7500
BC = sqrt(7500) = 50*sqrt(3)

Теперь найдем угол BС:
tan(BC) = AC / BC
tan(BC) = 50 / (50*sqrt(3))
tan(BC) = 1 / sqrt(3)
BC = arctan(1/sqrt(3))
BC ≈ 30 градусов

Итак, угол ВС равен примерно 30 градусов.