В прямоугольный треугольник с катетами 9 см и 12 см вписана окружность. найдите градус этой окружности

7 Дек 2021 в 19:43
161 +1
0
Ответы
1

Для нахождения градуса окружности в данном случае нам нужно найти угол при вершине прямоугольного треугольника.

Используем теорему Пифагора:

(9^2 + 12^2 = c^2)

(81 + 144 = c^2)

(225 = c^2)

(c = 15) (гипотенуза треугольника)

Теперь найдем синус угла при вершине:

(\sin{\alpha} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5})

Теперь найдем угол (\alpha):

(\alpha = \arcsin{\frac{3}{5}} \approx 36.87^\circ)

Таким образом, градус окружности вписанной в данный прямоугольный треугольник равен (2 \cdot 36.87 \approx 73.74^\circ).

17 Апр в 08:17
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 436 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир