В прямоугольном треугольнике ABC(угол C-прямой), CD перпендикулярна AB,AD=16см,CD=12см.Найти AC, BC, AB,BD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник является прямоугольным, то можно воспользоваться теоремой Пифагора:
AC^2 + BC^2 = AB^2 (1)

Также, так как CD перпендикулярна AB, то треугольники ABC и CDB подобны. Поэтому можно написать пропорцию:
AC/CD = BC/AD
AC/12 = BC/16
16AC = 12BC
4AC = 3BC (2)

Из уравнений (1) и (2) можно найти значения AC и BC:

(4AC)^2 + (3AC)^2 = AB^2
16AC^2 + 9AC^2 = AB^2
25AC^2 = AB^2
AB = 5AC = 5BC = 5*3 = 15

Теперь, найдем BD:
BD = CD - CB = 12 - 9 = 3

Итак, AC = 3, BC = 4, AB = 15, BD = 3.