Найдите площадь прямоугольного треугольника с острым углом 30 градусов , вписанного в окружность радиуса 2 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем гипотенузу прямоугольного треугольника, которая равна диаметру окружности: 2 * 2 = 4 см.

Затем найдем катеты прямоугольного треугольника, используя теорему синусов:
a/sin(A) = c/sin(C)
где a и c - стороны треугольника, A и C - их противолежащие углы.

a/sin(30°) = 4/sin(90°)
a = 4 sin(30°) / sin(90°) = 4 1/2 / 1 = 2 см (катет треугольника)

Теперь можем найти площадь прямоугольного треугольника по формуле:
S = (a b) / 2 = (2 4) / 2 = 4 см^2

Итак, площадь вписанного прямоугольного треугольника равна 4 квадратным сантиметрам.