Дан куб abcda1b1c1d1 k середина bc найти угол между d1k и cc1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла между векторами d1k и cc1, нужно найти угол между этими векторами по определению скалярного произведения векторов.

Пусть вектор d1k = k - d1 = <x1, y1, z1>, вектор cc1 = c1 - c = <x2, y2, z2>.

Так как точка k является серединой отрезка bc, то:

k = (b + c) / 2

Таким образом, вектор d1k можно найти как разность векторов:

x1 = (xb - xd1) / 2
y1 = (yb - yd1) / 2
z1 = (zb - zd1) / 2

Аналогично для вектора cc1:

x2 = xc1 - xc
y2 = yc1 - yc
z2 = zc1 - zc

Теперь находим скалярное произведение векторов d1k и cc1:

d1k cc1 = x1x2 + y1y2 + z1z2

Далее, находим длины векторов d1k и cc1:

|d1k| = sqrt(x1^2 + y1^2 + z1^2)
|cc1| = sqrt(x2^2 + y2^2 + z2^2)

Наконец, находим угол между векторами по формуле:

cos(theta) = (d1k cc1) / (|d1k| |cc1|)

Теперь, найденный косинус угла theta можно использовать для нахождения самого угла в радианах или градусах.