Радиус вписанной окружности равен 3 см. Найдите: R,r,S,P.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения радиусов и площади и периметра треугольника с известной радиусом вписанной окружности, можно воспользоваться следующими формулами:

r - радиус вписанной окружност
R - радиус описанной окружност
S - площадь треугольник
P - периметр треугольника

Выразим радиус описанной окружности R через радиус вписанной окружности r
R = 2r = 2 * 3 = 6 см

Найдем площадь треугольника
S = rp = 3 * 3 = 9 см^2

Найдем периметр треугольника. Для этого нам нужно также найти длины сторон треугольника. Радиус вписанной окружности является высотой треугольника, а стороны треугольника перпендикулярны радиусу. Таким образом, можно разделить треугольник на три равнобедренных, стороны которых составляют катеты, равные 6 см.

Значит, периметр треугольника равен
P = 3 * 6 = 18 см

Итак, R = 6 см, r = 3 см, S = 9 см^2, P = 18 см.