1. Найти радиус окружности, описанной вокруг прямоугольника со сторонами 12 см и 9 см. 2. Даны точки A(–8; 4) и B(4; –2). Найти длину вектора, проходящего через заданные точки. 3. Даны точки A(–4; 2) и B(8; –3). Найти длину вектора, проходящего через заданные точки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольника со сторонами 12 см и 9 см, будет равен половине диагонали этого прямоугольника. Диагональ прямоугольника можно найти по теореме Пифагора: d = √(12^2 + 9^2) = √(144 + 81) = √225 = 15 см. Радиус окружности будет равен половине длины диагонали, то есть 15/2 = 7.5 см.

Длина вектора AB можно найти по формуле: √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), где (x1, y1) = (-8, 4) и (x2, y2) = (4, -2). Подставляя значения, получим: √((4 - (-8))^2 + (-2 - 4)^2) = √(12^2 + (-6)^2) = √(144 + 36) = √180 = 6√5.

Длина вектора AB можно найти аналогично предыдущему пункту: √((8 - (-4))^2 + (-3 - 2)^2) = √(12^2 + (-5)^2) = √(144 + 25) = √169 = 13.