Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOM, если угл MNP=80
Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOM, если угл MNP=80
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Так как диагонали ромба делят его на четыре равные части, то угол MNO также равен 80 градусов.
Так как угол MNO прямоугольный (так как это диагональ ромба), то угол КОМ равен половине суммы дополняющих его углов.
Угол K и угол P дополняют угол MNP, поэтому их сумма равна 180-80 = 100 градусов. Учитывая, что угол PKN = 90 градусов (как дополнение углов MKP и PKM), равенство KM = MN и тождество углов PKN (с углом в точке K), получаем, что угол К = 90 градусов.
Поэтому угол KOM = (180-80)/2 = 50 градусов.
Итак, углы треугольника KOM равны 80, 90 и 50 градусов.