В параллелограмме abcd на сторонах ab и cd взяты точки так что угол bmc = углу and. Докажите что amcn параллелограмм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что AMCN - параллелограмм, рассмотрим следующие углы:

Так как угол BMC равен углу AND, то угол BMC + угол AND = 180 градусов (смежные углы в параллелограмме). Это значит, что угол BMC и угол AMD тоже дополняющие друг друга.

Так как угол AMD и угол ANM вертикальны (углы, образованные двумя пересекающимися прямыми), то угол ANM = угол AMD.

Из пунктов 1 и 2 следует, что угол ANM = угол BMC. Так как угол BMC = угол AND, то угол ANM = угол AND.

Таким образом, углы ANM и AND равны, что означает, что параллелограмм AMCN.

Таким образом, у нас есть достаточно убедительные аргументы, чтобы утверждать, что AMCN - параллелограмм.