Найдите угол между векторами а{-1;2} и б{-1;1,5}

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла между двумя векторами необходимо воспользоваться формулой:

cos(θ) = (a b) / (|a| |b|),

где a и b - скалярное произведение и длины векторов соответственно.

Для векторов а{-1;2} и б{-1;1,5}:

a b = (-1 -1) + (2 * 1.5) = 1 + 3 = 4,
|a| = √((-1)^2 + 2^2) = √(1 + 4) = √5,
|b| = √((-1)^2 + 1.5^2) = √(1 + 2.25) = √3.25.

Теперь подставляем значения в формулу:

cos(θ) = 4 / (√5 * √3.25) = 4 / (√16.25) ≈ 0.97.

Используем обратную функцию косинуса для нахождения угла:

θ = arccos(0.97) ≈ 14.48 градусов.

Таким образом, угол между векторами а{-1;2} и б{-1;1,5} составляет приблизительно 14.48 градусов.