При пересечении двух прямых образовалось 4 угла. Угол 1 в 4 раза меньше другого, найдите все углы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть один из углов равен x градусов. Тогда, согласно условию, угол 1 равен x/4 градусов.

Также известно, что сумма углов, образуемых при пересечении двух прямых, равна 180 градусов. Получаем уравнение:

x + x/4 + 2*(x + x/4) = 180.
Упростим его:
x + x/4 + 2x + x/2 = 180,
умножаем все на 4:
4x + x + 8x + 2x = 720,
15x = 720,
x = 48.

Таким образом, один из углов равен 48 градусов, угол 1 равен 48/4 = 12 градусов. Остальные два угла равны соответственно 360 - 48 - 12 = 300 и 360 - 12 = 348 градусов.