Дан прямоугольный треуголтник ABC с гипотенузрй BC построцте вектор р = векторк АВ + вектор АС -вектор ВС и найдите |вектр р| если АВ =8 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим векторы AB, AC и BC.

AB = 8 см, так как это длина стороны прямоугольного треугольника.

AC найдем по теореме Пифагора:

AC = √(BC^2 - AB^2) = √(10^2 - 8^2) = √(100 - 64) = √36 = 6 см.

Теперь построим векторы:

AB = 8 см (вектор направлен от точки A к точке B),
AC = 6 см (вектор направлен от точки A к точке C),
BC = 10 см (гипотенуза, вектор направлен от точки B к точке C).

Теперь вычислим вектор p:

p = AB + AC - BC

Для этого сложим векторы поэлементно:

p = (8, 0) + (0, 6) - (10, 0) = (8 - 10, 6 - 0) = (-2, 6).

Теперь найдем длину этого вектора:

|p| = √((-2)^2 + 6^2) = √(4 + 36) = √40 = 2√10 ≈ 6.32 см.

Итак, |p| равняется 2√10, что примерно равно 6.32 см.