Радиусы двух шаров равны 6 и 8. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь поверхности шара радиуса r вычисляется по формуле S = 4πr^2.

Площади поверхностей двух шаров радиусами 6 и 8 равны:
S1 = 4π6^2 = 144π
S2 = 4π8^2 = 256π

Сумма площадей равна:
S1 + S2 = 144π + 256π = 400π

Так как S = 4πr^2, то r = √(S/4π).

r = √(400π/4π) = √100 = 10

Итак, радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров, равен 10.