32 задача практикум А) В треугольнике АВС АВ=ВС=АС. Найдите внешний угол при вершине В. Ответ дайте в градусах. Б) В треугольнике АВС высота ВК является медианой, угол А равен 60, АС=6 см. Найдите АВ. Ответ дайте в сантиметрах. В) В треугольнике АВС высота ВК является биссектрисой , угол А равен 60, АС=2 см. Найдите периметр треугольника. Ответ дайте в сантиметрах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А) Внешний угол при вершине В равен 120 градусов, так как внешний угол равен сумме двух противолежащих внутренних углов.

Б) Поскольку высота ВК является медианой, то она делит сторону АС пополам. Таким образом, ВК = 3 см. Треугольник АВК является прямоугольным, так как медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы. Таким образом, по теореме Пифагора, АВ = √(АК^2 - ВК^2) = √(6^2 - 3^2) = √27 см.

В) Поскольку высота ВК является биссектрисой, то она делит сторону AC на отрезки пропорциональные смежным сторонам. Поэтому ВК = 1 см. Треугольник АВК также прямоугольный. По теореме Пифагора, АВ = √(АК^2 - ВК^2) = √(2^2 - 1^2) = √3 см.

Поскольку треугольник равнобедренный, то ВС = 2√3 см. Периметр треугольника равен AC + AB + BC = 2 + √3 + 2√3 = 2 + 3√3 см.