Б) Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки АN и СМ пересекаются в точке О, AN=15, CM=24. Найдите AO.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точка М является серединой стороны AB, то AM = MB. Таким образом, AM = MB = 1/2 AB. Аналогично, CN = NB = 1/2 BC.

Так как точки M и N являются серединами сторон AB и BC, то CN = AN и AM = CM.

Из данного условия получаем:

AN = 15,
AM = CM = 24,
MB = AM,
NB = CN.

Так как точка О является пересечением отрезков AN и CM, то их точка пересечения является серединой отрезка AC.

Итак, AO = NO = 15/2 = 7,5.