Углы ABF и FBC- смежные, ABF =80º,луч BD принадлежит углу ABF, ABD =30º. Найдите угол между биссектрисами углов DBF иFBC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол FBC:

ABF = 80º (дано)
ABF = FBC + ABD (смежные углы)
80 = FBC + 30
FBC = 50º

Теперь найдем угол между биссектрисами углов DBF и FBC:

Пусть угол между биссектрисами равен x.

По свойствам биссектрисы треугольника, угол DBF равен половине суммы углов DBC и FBC:

DBF = (1/2) * (DBC + FBC)

Так как FBC = 50º, то:

DBF = (1/2) * (90 + 50) = 70º

Теперь найдем угол между биссектрисами углов DBF и FBC:

180 - 70 = 110º

Ответ: Угол между биссектрисами углов DBF и FBC равен 110º.