Найдите градусную меру угла А в треугольнике АВС,если ВС=15,АВ=12,АС= 9см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол В при помощи теоремы косинусов:

cos(B) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 AB BC)
cos(B) = (12^2 + 15^2 - 9^2) / (2 12 15)
cos(B) = (144 + 225 - 81) / 360
cos(B) = 288 / 360
cos(B) = 0.8

B = arccos(0.8)
B ≈ 36.87°

Теперь найдем угол А с помощью того, что сумма углов треугольника равна 180°:

A = 180° - B - C
A = 180° - 36.87° - 90°
A ≈ 53.13°

Итак, градусная мера угла A в треугольнике ABC равна приблизительно 53.13°.