В равнобедренной трапеции диагональ делит острый угол пополам. Найдите среднюю линию трапеции, если её периметр равен 48, а большее основание 18

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основание трапеции равно a, а боковая сторона b.

Так как периметр трапеции равен 48, то:
a + b + 2b = 48,
a + 3b = 48,
a = 48 - 3b. (1)

Так как большее основание трапеции равно 18, то a = 18. Подставим это в уравнение (1):
18 = 48 - 3b,
3b = 48 - 18 = 30,
b = 10.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть:
M = (a + b) / 2 = (18 + 10) / 2 = 28 / 2 = 14.

Итак, средняя линия трапеции равна 14.