Стороны основания треугольной пирамиды,объем которой 2000см3, равны 20 см,30 см,40 см. Боковые ребра пирамиды равнонаклонены к плоскости основания. Вычислите угол между боковым ребром и плоскостью основания.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала вычислим высоту треугольной пирамиды по формуле:
V = (1/3) S h,
где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Площадь основания:
S = (a * b) / 2,
где a и b - стороны основания.

Подставляем данные:
S = (20 * 30) / 2 = 300 см^2.

Теперь находим высоту пирамиды:
2000 = (1/3) 300 h,
600 = 300 * h,
h = 2 см.

Теперь рассмотрим боковую грань пирамиды. По условию она равнонаклонена к плоскости основания, значит боковая грань образует с плоскостью основания равный угол.

Таким образом, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 90 градусов.