Боковая поверхность прямой призмы равна 96 дм^2. Найдите высоту призмы, если её основание-ромб с высотой 4дм и острым углом 30

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь боковой поверхности призмы. Боковая поверхность призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы.

Периметр ромба = 4 * √3 (ромб с острым углом 30°)

Площадь боковой поверхности = 4 √3 4 = 16√3 дм²

Теперь, у нас известна площадь боковой поверхности призмы (96 дм²) и площадь равна 16√3 дм²

16√3 = 96
√3 = 96 / 16
√3 = 6

Теперь зная это, найдем высоту призмы.
Боковая поверхность равна произведению периметра основания на высоту призмы:
96 = 4 √3 h
h = 96 / (4√3)
h = 24 / √3
h = 24√3 / 3
h = 8√3

Итак, высота призмы равна 8√3 дм.