В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно что BB1=11 C1D1=16 B1C1=8. Найдите длину диагонали DB1?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку BB1 и C1D1 параллельны и перпендикулярны между собой, то это указывает на то, что BB1CD1 является прямоугольным параллелепипедом.

Таким образом, по теореме Пифагора для треугольника B1C1D1:
B1D1^2 = B1C1^2 + C1D1^2 = 8^2 + 16^2 = 64 + 256 = 320.

Отсюда B1D1 = √320 = 4√20 = 8√5.

Теперь в прямоугольном треугольнике DB1B1:
DB1^2 = B1B1^2 + B1D1^2 = 11^2 + (8√5)^2 = 121 + 320 = 441.

Отсюда DB1 = √441 = 21.

Ответ: Длина диагонали DB1 равна 21.