Высота cd прямоугольного треугольника abc проведенная из вершины прямого угла с делит гипотенузу ab на отрезки ad и db найдите гипотенузу ab еасли db=1.8см,аc=4 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения гипотенузы треугольника abc воспользуемся теоремой Пифагора.

Из условия задачи известно, что cd - высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла. Так как треугольник abc прямоугольный, то он дополняется высотой cd втреугольник.

Треугольник acd и bcd являются подобными, так как у них один общий угол и у них пропорциональны стороны.

Таким образом, cd/ad=bc/bd.

4/x=ac/1.8,

x=1.8*4/6

x=1.2

Затем, найдем гипотенузу ab, используя теорему Пифагора:

ab^2 = ac^2 + bc^2
ab^2 = 4^2 + 1.2^2
ab^2 = 16 + 1.44
ab^2 = 17.44
ab = √17.44
ab ≈ 4.17

Таким образом, гипотенуза ab прямоугольного треугольника abc равна примерно 4.17 см.