Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 1 и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Вычислить полную поверхность пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления полной поверхности пирамиды нужно найти площадь поверхности основания и площадь боковой поверхности.

Площадь поверхности основания равна 1 (по условию).

Для нахождения площади боковой поверхности воспользуемся формулой:

Sбок = 1/2 * ap,

где a - апофема, p - периметр основания.

Так как у нас четырехугольная пирамида, то периметр основания равен 4.

Также по определению апофемы и угла наклона получаем, что апофема равна a = 1/cos(60°) = 2.

Теперь можем вычислить площадь боковой поверхности:

Sбок = 1/2 2 4 = 4.

Итак, полная поверхность пирамиды равна сумме площади поверхности основания и площади боковой поверхности:

Sполн = 1 + 4 = 5.

Ответ: Полная поверхность пирамиды равна 5.