Прямая A B касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B . Найдите r если известно, что A B = 8 , O A = 17?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством касательной, проходящей через точку касания, которое гласит, что радиус окружности перпендикулярен касательной в точке касания.

Таким образом, мы можем построить прямую, перпендикулярную отрезку AB в точке B, которая будет радиусом окружности. Также, мы знаем, что OA = 17, а AB = 8. По теореме Пифагора для треугольника OAB:

OA^2 = OB^2 + AB^2
17^2 = OB^2 + 8^2
289 = OB^2 + 64
OB^2 = 225

Таким образом, OB = 15, что и является радиусом окружности. Таким образом, r = 15.