Луч ОД-биссектриса угла АОБ. В середине угла ДОБ провели лучи ОС и ОЕтак, что угол АОС=90...
Луч ОД-биссектриса угла АОБ. В середине угла ДОБ провели лучи ОС и ОЕтак, что угол АОС=90 градусов и угол БОЕ=углу СОЕ. Найдите угол ДОЕ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Учитывая, что угол АОС = 90 градусов, угол СОЕ = углу БОЕ, и что луч ОД является биссектрисой угла АОБ, мы можем сделать следующие выводы:

1) Угол АОС = 90 градусо
2) Угол АОД = Угол БОД (так как ОД - биссектриса
3) Угол БОД + Угол ДОС = 180 градусов (сумма углов в треугольнике
4) Угол ДОБ = Угол БОД (так как ОД - биссектриса
5) Так как угол БОД + угол ДОБ + угол ОБД = 180 градусов, то угол ОБД равен 90 градусо
6) Так как угол БОД = угол ДОБ, то угол БОД равен 45 градусов

Теперь, рассмотрим треугольник ОЕД:

1) Угол ДОЕ + Угол ОДЕ + Угол ОЕД = 180 градусо
2) Угол ОДЕ = Угол ДОБ/2 = 45/2 = 22,5 градусо
3) Угол ОЕД = Угол ОБД = 90 градусов

Таким образом, угол ДОЕ = 180 - 22,5 - 90 = 67,5 градусов.