Луч ОС лежит внутри угла АОВ равного 60°. Найдите угол АОС, если он на 30° больше угла ВОС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол АОС равен x градусов.

Так как угол ВОС на 30° больше угла АОС, то угол ВОС равен (x - 30) градусов.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол ВОА равен (180 - 60 - (x - 30)) = (120 - x) градусов.

Угол ВОС равен углу ВОА, так как это вертикально противоположные углы.

Итак, мы имеем уравнение:

x = 120 - x

2x = 120

x = 60

Ответ: угол АОС равен 60 градусов.