В треугольнике ABC сторона AC равна 12 см медиана BM равна 6 см высота BH 3 см найдите углы треугольника ABC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
AC = 12 см
BM = 6 см
BH = 3 см

Так как медиана BM делит сторону AC пополам, то AM = MC = 6 см.

Треугольник ABM и треугольник CBM равнобедренные, так как AM = MC и BM — общая.

Высота BH является медианой треугольника ABC, проходящей через вершину углом противоположной стороне. Поэтому BH делит сторону AC пополам: AH = HC = 6 см.

Теперь, учитывая, что треугольник ABH и треугольник CBH также равнобедренные, у нас есть все основания для того, чтобы заключить, что углы треугольника ABC равны.

Таким образом, углы треугольника ABC равны: ∠ABC = ∠ACB = 60 градусов, а ∠BAC = 60°.