Одна из сторон треугольника равна корень из 7, а другая корень из 3. Известно, что третья сторона треугольника равна медиане, проведенной к ней же.
Найдите:
1) третью сторону треугольника
2) площадь треугольника
3) радиус описанной вокруг треугольника окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть третья сторона треугольника равна а. Так как она равна медиане, проведенной к ней же, то длина этой медианы будет равна половине длины третьей стороны. Таким образом, медиана равна a/2. Так как медиана треугольника делит другие две стороны пополам, то получаем, что корень из 7 = a/2, корень из 3 = a/2.
Отсюда получаем, что a = 2корень из 7 = 2корень из 3.

2) Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:
s = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)),
где p - полупериметр треугольника (a+b+c)/2.
Подставим значения сторон треугольника:
s = sqrt((2корень из 7 + 2корень из 3 + 2корень из 3)/2 (2корень из 7)/2 (2корень из 3)/2 (2корень из 3)/2)
s = sqrt(3*корень из 3) - ответ.

3) Радиус описанной окружности можно найти по формуле:
R = abc / 4s,
где a, b, c - стороны треугольника, а s - его площадь.
Подставим значения a, b, c и s:
R = (2корень из 7 2корень из 3 2корень из 3) / (4 sqrt(3корень из 3))
R = (46)/ (4*корень из 3)
R = 6/корень из 3 = 2корень из 3 - ответ.