Периметр равнобедренного треугольника равен 128см, а медиана, проведенная к основанию, равна 32. Вычислите 1. Площадь описанного круга 2. Длину вписанной окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь описанного круга равна (S = \frac{\pi}{4} \cdot d{median}^2), где (d{median}) - диаметр описанного круга, равный длине медианы (d_{median} = 2 \cdot 32 = 64). Тогда площадь описанного круга равна (S = \frac{\pi}{4} \cdot 64^2 = 1024\pi).

Длина вписанной окружности равна (C = 2\pi \cdot r), где (r) - радиус вписанной окружности. Радиус вписанной окружности равен (\frac{a}{2\sqrt{2}}), где (a) - длина стороны треугольника, равная (\frac{128}{2} = 64). Тогда радиус вписанной окружности равен (\frac{64}{2\sqrt{2}} = 32\sqrt{2}), и длина вписанной окружности равна (C = 2\pi \cdot 32\sqrt{2} = 64\sqrt{2}\pi).