Площадь основания прямоугольного параллелепипеда равна 48 а площади боковых граней 40 и 30. Найдите площадь диагонального сечения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту параллелепипеда с помощью формулы S = 2(ab + bc + ac).

Sбок = 40, a = 48, b - высота, c = 48
40 = 2(48b + 48c + 48c)
40 = 192b + 96c
b = (40 - 96c) / 192

Sбок = 30, a = 48, b = 48, c - высота
30 = 2(48 + 48*48 + 48c)
30 = 96 + 2304 + 96c
30 = 2400 + 96c
c = (30 - 2400) / 96

Теперь найдем диагональное сечение с помощью теоремы Пифагора:

d^2 = a^2 + h^2 + b^2
d^2 = 48^2 + ((40 - 96((30 - 2400) / 96))^2) + 48^2
d = sqrt(48^2 + ((40 - 96((30 - 2400) / 96))^2) + 48^2)

После решения этого уравнения получим площадь диагонального сечения.