На луче с началом A отмечены последовательно точки B, C, D, E и F. Длина отрезка AF равна 7a, расстояние между серединами отрезков AB и EF равно 6a, а между серединами отрезков BC и DE - 4a. Найдите длину отрезка CD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим точку середины отрезка AB как M, отрезка EF как N, отрезка BC как P и отрезка DE как Q.

Так как AM = MB = 3a и EN = NF = 3a, то MN = 6a.

Также, так как BP = PC = 2a и DQ = QE = 2a, то PQ = 4a.

Так как наша фигура симметрична относительно прямой МРQ и треугольники МNP и RPQ равны, то CN = ND = 4a.

Таким образом, CD = CN + ND = 4a + 4a = 8a.

Ответ: длина отрезка CD равна 8a.