Двугранный угол при основании правильной четырехугольной пирамиды равен 45°, а сторона основания равна 2. Найдите боковое ребро пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем использовать тригонометрические функции.

Пусть боковое ребро пирамиды равно х, тогда можем составить треугольник, в котором один из углов равен 45°, другой — 90°, а гипотенуза равна х, а катет равен 2.

Исходя из определения тангенса: tg(угол) = противолежащий катет / прилежащий катет.
tg(45°) = 2 / х,
1 = 2 / х,
х = 2.

Таким образом, боковое ребро равно 2.