Может ли сторона n угольника быть равно радиусу описанной около него окружности
да - почему полный ответ и теорему
не - почему полный ответ и теорему

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, сторона n угольника может быть равна радиусу описанной около него окружности.

Полный ответ: По теореме синусов, если радиус описанной около угольника окружности равен стороне угольника, то угол, противолежащий этой стороне, равен 90 градусов. Следовательно, угольник является правильным многоугольником.

Теорема: В правильном многоугольнике все его стороны и все его углы равны.