Для начала найдем высоту трапеции. Так как одним из углов равнобедренной трапеции является 135°, то другой угол также будет равен 135°. Сумма углов в трапеции равна 360°, значит оставшийся угол равен:
360° - 135° - 135° = 90°
Теперь разделим трапецию на два прямоугольных треугольника, используя одну из диагоналей в качестве высоты. Диагональ также является медианой трапеции в данном случае, поэтому длина медианы равна половине суммы оснований:
Медиана = (5 + 11) / 2 = 8
Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника с катетами 4 и 8, и гипотенуза которых равняется 5 (равна половине основания трапеции). Площадь каждого треугольника равна:
S = 4 * 8 / 2 = 16
Так как вся площадь трапеции равна сумме площадей двух треугольников, то:
Для начала найдем высоту трапеции. Так как одним из углов равнобедренной трапеции является 135°, то другой угол также будет равен 135°. Сумма углов в трапеции равна 360°, значит оставшийся угол равен:
360° - 135° - 135° = 90°
Теперь разделим трапецию на два прямоугольных треугольника, используя одну из диагоналей в качестве высоты. Диагональ также является медианой трапеции в данном случае, поэтому длина медианы равна половине суммы оснований:
Медиана = (5 + 11) / 2 = 8
Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника с катетами 4 и 8, и гипотенуза которых равняется 5 (равна половине основания трапеции). Площадь каждого треугольника равна:
S = 4 * 8 / 2 = 16
Так как вся площадь трапеции равна сумме площадей двух треугольников, то:
S = 16 + 16 = 32
Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна 32.