Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 11 . Один из углов равен 135° Найдите площадь трапеции

20 Авг 2019 в 08:27
352 +1
0
Ответы
1

Для начала найдем высоту трапеции. Так как одним из углов равнобедренной трапеции является 135°, то другой угол также будет равен 135°. Сумма углов в трапеции равна 360°, значит оставшийся угол равен:

360° - 135° - 135° = 90°

Теперь разделим трапецию на два прямоугольных треугольника, используя одну из диагоналей в качестве высоты. Диагональ также является медианой трапеции в данном случае, поэтому длина медианы равна половине суммы оснований:

Медиана = (5 + 11) / 2 = 8

Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника с катетами 4 и 8, и гипотенуза которых равняется 5 (равна половине основания трапеции). Площадь каждого треугольника равна:

S = 4 * 8 / 2 = 16

Так как вся площадь трапеции равна сумме площадей двух треугольников, то:

S = 16 + 16 = 32

Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна 32.

20 Апр в 13:51
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 588 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир