Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 11 . Один из углов равен 135° Найдите площадь трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту трапеции. Так как одним из углов равнобедренной трапеции является 135°, то другой угол также будет равен 135°. Сумма углов в трапеции равна 360°, значит оставшийся угол равен:

360° - 135° - 135° = 90°

Теперь разделим трапецию на два прямоугольных треугольника, используя одну из диагоналей в качестве высоты. Диагональ также является медианой трапеции в данном случае, поэтому длина медианы равна половине суммы оснований:

Медиана = (5 + 11) / 2 = 8

Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника с катетами 4 и 8, и гипотенуза которых равняется 5 (равна половине основания трапеции). Площадь каждого треугольника равна:

S = 4 * 8 / 2 = 16

Так как вся площадь трапеции равна сумме площадей двух треугольников, то:

S = 16 + 16 = 32

Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна 32.