Найдите площадь круга, вписанного в квадрат с диагональю 10√2.
Найдите площадь круга, вписанного в квадрат с диагональю 10√2.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения площади круга, вписанного в квадрат, нужно знать радиус круга, который равен половине длины диагонали квадрата
Длина диагонали квадрата равна 10√2, следовательно, сторона квадрата равна 10 (по теореме Пифагора)
Полудиагональ квадрата равна 5√2, что является радиусом вписанного круга
Теперь можем найти площадь круга по формуле: S = πr²
S = π (5√2)² = 25π 2 = 50π
Ответ: площадь круга, вписанного в квадрат с диагональю 10√2, равна 50π.