Найдите площадь треугольника со сторонами 5, 2✓10, и ✓65

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади треугольника по трем сторонам можно воспользоваться формулой Герона:

s = (a + b + c) / 2,

где s - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника.

Площадь треугольника можно найти по формуле:

S = √(s (s - a) (s - b) * (s - c)).

Исходные данные
a = 5
b = 2√10
c = √65.

Сначала найдем полупериметр треугольника
s = (5 + 2√10 + √65) / 2 ≈ 9.98.

Теперь найдем площадь треугольника
S = √(9.98 (9.98 - 5) (9.98 - 2√10) (9.98 - √65)) ≈ √(9.98 4.98 7.98 3.01) ≈ √(1195.88) ≈ 34.60.

Ответ: Площадь треугольника со сторонами 5, 2√10, и √65 приблизительно равна 34.60.