Точка С − середина отрезка АЕ, AB = DE, ∠1 = ∠2. Доказать, что треугольники равны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Так как точка C - середина отрезка AE, то AC = CE.По условию AB = DE.Так как у треугольников одинаковые углы ∠1 = ∠2, то треугольники ABC и DEC подобны по признаку углов.Из подобия треугольников следует, что соответствующие стороны пропорциональны:
AC/DC = BC/CE = AB/DE.Так как AC = CE и AB = DE, то DC = BC.Следовательно, треугольники ABC и DEC равны по двум сторонам и общему углу между ними.

Таким образом, треугольники ABC и DEC равны.