Дан треугольник abc с вершинами в точках A(0;0),B(3;2),C(6;0). докажите,что треугольник ABC -равнобедренный, и найдите его площадь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства равнобедренности треугольника ABC нам необходимо показать, что две его стороны равны.

Для этого вычислим длины сторон треугольника ABC:
AB = √[(3-0)^2 + (2-0)^2] = √(9+4) = √13
BC = √[(6-3)^2 + (0-2)^2] = √(9+4) = √13
AC = √[(6-0)^2 + (0-0)^2] = 6

Таким образом, мы видим, что AB = BC, что означает, что треугольник ABC является равнобедренным.

Найдем площадь треугольника ABC. Воспользуемся формулой площади треугольника по координатам вершин:
S = 0.5 * |x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)|

S = 0.5 |0(2-0) + 3(0-0) + 6(0-2)| = 0.5 |0 + 0 - 12| = 0.5 * |-12| = 6

Итак, площадь треугольника ABC равна 6 квадратных единиц.