Вычислить объем и площадь полной поверхности правильной 4 угольной пирамиды ,если высота пирамиды 12 см ,а сторона основания 6м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления объема правильной четырехугольной пирамиды воспользуемся формулой:

V = (1/3) S h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Сначала найдем площадь основания:
S = a^2,
где a - длина стороны основания.

S = 6^2 = 36 кв.м.

Теперь подставим значения в формулу для объема:

V = (1/3) 36 12 = 144 куб.м.

Объем пирамиды составляет 144 куб.м.

Теперь найдем площадь полной поверхности пирамиды. Для этого нам нужно найти площадь боковой поверхности и прибавить к ней площадь основания:

Для правильной четырехугольной пирамиды боковая поверхность равна полусумме периметров основания и умноженной на высоту. Так как у нас сторона основания 6 м, то периметр основания равен 4*6 = 24 м.

Sбок = (1/2) p h,
Sбок = (1/2) 24 12 = 144 кв.м.

Теперь найдем площадь полной поверхности:

Spoln = Sбок + 4Sосн,
Spoln = 144 + 4*36 = 288 кв.м.

Площадь полной поверхности равна 288 кв.м.