Периметр треугольника ABC равен 32 см. Сторона ВС больше стороны АС на 3 см и больше стороны АВ в 3 раза. Найдите длины сторон треугольника АВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длины сторон треугольника ABC как x, y и z, где z - самая длинная сторона треугольника (сторона ВС).

Так как периметр треугольника равен сумме длин его сторон, то получаем уравнение:
x + y + z = 32

Также из условия задачи имеем, что сторона ВС больше стороны АС на 3 см (z = y + 3) и больше стороны АВ в 3 раза (z = 3x).

Подставляем выражения для z в уравнение периметра:
x + y + (y + 3) = 32
x + 2y + 3 = 32
x + 2y = 29

Также получаем уравнения из условия задачи:
y = x + 3
z = 3x

Подставляем y и z в уравнения:
x + 2(x + 3) = 29
x + 2x + 6 = 29
3x = 23
x = 23/3
x = 7.67

y = 7.67 + 3
y = 10.67

z = 3*7.67
z = 23

Итак, получаем, что стороны треугольника ABC равны:
AB ≈ 7.67 см
AC ≈ 10.67 см
BC = 23 см