Сторона параллелограмма равна 16 см, а высота,проведённая к ней равна 9 см. Найти периметр параллелограмма,если высота,проведённая к смежной стороне равна 12 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме длин его сторон.

Для начала найдем длину смежной стороны параллелограмма, обозначим ее как ( a ). Так как высота, проведенная к данной стороне равна 12 см, то ее площадь равна ( S = a \cdot 12 ), а также площадь данного параллелограмма равна ( S = 16 \cdot 9 ). Значит, ( 16 \cdot 9 = a \cdot 12 ), откуда ( a = \frac{16 \cdot 9}{12} = 12 ) см.

Теперь можем найти периметр. Полупериметр параллелограмма равен ( P = \frac{16 + 12}{2} = 14 ) см, значит периметр равен ( 2 \cdot 14 = 28 ) см.

Ответ: периметр параллелограмма равен 28 см.