В треугольнике ABC проведена медиана BM, отрезки MK || AB( K принаждлежит BC), KN || AC(N принадлежит AB). Найдите периметр четырёхугольника ANKC, если KC= 7см , AС= 16см , BN = 9 см.
В треугольнике ABC проведена медиана BM, отрезки MK || AB( K принаждлежит BC), KN || AC(N принадлежит AB). Найдите периметр четырёхугольника ANKC, если KC= 7см , AС= 16см , BN = 9 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем длины отрезков AK и CN. Поскольку KM - медиана, то AM = MB, то есть AM = 9 см. Так как MK || AB, то треугольники AMK и ABN подобны (по двум углам - угол A и угол AMK). Из этой подобности получаем, что AK = AB AM / AN = 16 9 / 18 = 8 см.
Аналогично для CN: CM = MC = 7, так как KM - медиана, а треугольники KCM и NAC подобны (по двум углам - угол A и угол KCM). Из этой подобности получаем, что AN = AC KC / CN = 16 7 / 7 = 16 см.
Теперь можем найти периметр четырехугольника ANKC: AN + NC + KC + KA = 16 + 7 + 7 + 8 = 38 см.
Ответ: периметр четырехугольника ANKC равен 38 см.