Третий признак равенства треугольников (доказательство)(чтобы ответить учителю)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство третьего признака равенства треугольников:

Пусть у нас есть два треугольника ABC и DEF. Для доказательства равенства этих треугольников по третьему признаку необходимо показать, что:

Стороны AB и DE равны между собой.

Стороны BC и EF равны между собой.

Угол ABC равен углу DEF.

Предположим, что стороны AB и DE равны между собой. По свойствам треугольника, это означает, что угол A равен углу D, угол B равен углу E и стороне AC равна стороне DF.

Предположим, что стороны BC и EF равны между собой. По свойствам треугольника, это означает, что угол C равен углу F, угол B равен углу E и стороне BC равна стороне EF.

Поскольку углы B и E равны между собой по предыдущим пунктам, то угол ABC равен углу DEF.

Таким образом, если выполняются все три условия, то треугольники ABC и DEF равны между собой.