Простейшие задачи в координатах
Дано: А(13 ;2), В(-3;-6), С(4 ;0)
найти а)Координаты вектора АС
в)Длину вектора ВС
в)координаты середины отрезка АВ
г)периметр треугольника АВС
д)длину медианы СМ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Координаты вектора АС:
x = 4 - 13 = -9
y = 0 - 2 = -2
Вектор АС (-9; -2)

б) Длина вектора ВС:
AB = √((-3 - 4)^2 + (-6 - 0)^2) = √((-7)^2 + (-6)^2) = √(49 + 36) = √85

в) Координаты середины отрезка АВ:
x = (13 - 3) / 2 = 5
y = (2 - 6) / 2 = -2
Середина отрезка АВ (5; -2)

г) Периметр треугольника АВС:
AB = √85
AC = √((-9)^2 + (-2)^2) = √85
BC = √((4 - (-3))^2 + (0 - (-6))^2) = √85
Периметр = AB + AC + BC = 3√85

д) Длина медианы СМ:
Середина отрезка АВ (5; -2)
CM = √((4 - 5)^2 + (0 - (-2))^2) = √2