В трапеции ABCD CE||AB, BC=5,6м, ED=6,2м, Равсd=30,4м. Найдите:
а) среднюю линию трапеции;
б) периметр треугольника ECD;

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Сначала найдем длину основания трапеции:
AB = CE = 5,6м

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
CD = (AB + CE) / 2 = (5,6 + 5,6) / 2 = 5,6м

Ответ: средняя линия трапеции равна 5,6м.

б) Заметим, что треугольник ECD является прямоугольным, так как один из углов равен 90 градусам (угол C).

Найдем длину стороны DC по теореме Пифагора:
DC^2 = CE^2 - DE^2
DC^2 = 5,6^2 - 6,2^2
DC = √(5,6^2 - 6,2^2)
DC = √(31,36 - 38,44)
DC = √7,08
DC ≈ 2,66м

Найдем периметр треугольника ECD:
P = DE + DC + EC
P = 6,2 + 2,66 + 5,6
P = 14,46м

Ответ: периметр треугольника ECD равен 14,46м.