Даны точки M (2; -1), N (-2; 4), К (3; 7). Найдите координаты точки P такой, что вектор MN + вектор KP = нулевой вектор (MN+KP=0).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем вектор MN и вектор KP.

Вектор MN можно найти вычитанием координат точек N и M:
MN = (-2 - 2; 4 - (-1)) = (-4; 5)

Пусть координаты точки P равны (х; y).
Тогда вектор KP можно найти как разность координат точек P и K:
KP = (x - 3; y - 7)

Из условия, что вектор MN + вектор KP = 0, получаем:
(-4; 5) + (x - 3; y - 7) = (0; 0)

Таким образом, у нас есть система уравнений:
x - 4 = 0
y - 2 = 0

Решая данную систему, найдем:
x = 4
y = 2

Итак, координаты точки P равны (4; 2).